20 de sept. de 2010

Determinando un precio cuando hay exceso de demanda y la capacidad es fija




Algunos negocios presentan una característica particular: tienen capacidad fija.

En un concierto o en un partido de futbol se pueden vender un número limitado de localidades, así como un restaurante puede ofrecer un número limitado de mesas cada noche. En estos negocios se puede dar el caso de que la demanda exceda a la capacidad.

Algunos ejemplos de esta situación son los conciertos de estrellas de rock que logran estar “sold out” en muy poco tiempo, restaurantes de moda que tienen constantemente filas de gente esperando o aceptan reservas con meses de antelación y musicales cuyas entradas deben ser compradas con mucha anticipación.

Cualquier producto que tenga una capacidad fija –por ej, asientos- enfrenta esta potencial situación en la cual más gente quiere el producto que la cantidad que es posible vender.

Los economistas tradicionales describirían la situación diciendo que no hay ningún problema, ya que debido a la ley de oferta y demanda, si hay exceso de demanda el precio subirá hasta que la demanda se reduzca y se equilibre con la capacidad.

Sin embargo, en la realidad esto no sucede.

El restaurante El Bulli, cerca de Barcelona, solía recibir más de 400.000 solicitudes de reserva cada año aunque solo tenía capacidad para 50 comensales en cada sesión lo cual sugiere que podría cobrar miles y miles de Euros por sus platos, sin embargo su dueño Ferrán Adriá prefería mantener el precio promedio del cubierto en 300€, un precio alto pero muy por debajo de la potencial demanda, dejando a decenas de miles de personas sin poder acudir a su establecimiento por falta de capacidad (y a los pocos afortunados se les requería entre 2 y 6 meses de anticipación en la reserva).


De la misma manera, las entradas para un concierto reciente de U2 en Barcelona costaban 55€ y se agotaron en poco más de media hora después de salir a la venta, vendiendo más de 90.000 entradas pero dejando a varias decenas de miles de personas sin su entrada. A pesar de que esto ocurre con cada concierto de U2 los organizadores no suben el precio de la entrada y lo dejan artificialmente bajo.


¿Por qué ocurren estas cosas?

Uno podría aducir que en realidad el precio reducido es el verdadero valor del producto, pero basta con ver los tablones de anuncio durante los días siguientes al día de venta de entradas de un recital “sold out” para encontrar una miríada de ofertas de reventa a precios muy superiores a los oficiales. De hecho, la mayoría de los países tienen leyes que prohíben la reventa de entradas por encima de su precio original. ¿Para qué existen estas leyes? Es decir, ¿por qué simplemente el organizador original no cobra el precio real de mercado de cada entrada quedándose para sí las ganancias en lugar de cedérsela a revendedores que tienen que ser perseguidos por la policía? En definitiva, si hay exceso de demanda, ¿por qué se mantiene artificialmente bajo el precio de las entradas? La misma pregunta aplica a un restaurante de moda, un estadio de un equipo exitoso, un musical de Broadway, etc.


Varios economistas han tratado de responder a esta pregunta y sus conclusiones son sorprendentes: es mejor para los organizadores mantener los precios artificialmente bajos, aunque haya exceso de demanda.

Es importante aclarar que aquí no nos referimos al exceso temporal de demanda, en cuyo caso las empresas productoras pueden no querer incrementar sus precios para evitar ser percibidas como que “toman ventaja” de la situación, y luego ser penalizadas cuando la demanda vuelve a la normalidad, sino al exceso de demanda permanente en el tiempo.

La cuestión se vuelve aún más evidente cuando analizamos la situación utilizando las curvas de oferta y demanda.

En el siguiente gráfico vemos la relación entre oferta y demanda cuando la oferta tiene capacidad fija. Aquí vemos que la oferta es una recta vertical, porque sin importar el precio al que se venda cada producto, la capacidad es fija. Por otro lado, la curva de demanda baja a medida que el precio aumenta, es decir, a menor precio mayor cantidad los consumidores están dispuestos a comprar.


El nivel de precio de los casos anteriormente explicados presenta exceso de demanda, es decir, la cantidad de productos demandados está por encima de la oferta, este sería el caso del punto 0 donde el precio es ‘Po’ y la demanda es ‘Do’ Por ejemplo (ver siguiente gráfico) en el concierto de U2 la capacidad fija es S=90.000 espectadores, el precio es Po= 55€ y la demanda ‘Do’ a ese precio es de 200.000 espectadores, entonces la recaudación será de 4,95 M€ (=90.000 x 55€). En ese punto “0” existe un exceso de demanda que equivalente a la diferencia entre ‘Do’ y ‘S’ (es decir, se quedaron afuera 200.000-90.000= 110.000 espectadores).


En el siguiente gráfico resulta fácil ver que el empresario podría fácilmente subir el precio de ‘Po’ a ‘Pe’ para alcanzar el punto de equilibrio “E”. En ese punto, la cantidad vendida seguiría siendo la misma (“S”) pero como el precio ‘Pe’ es superior ‘Po’ los ingresos del empresario serían sensiblemente mayores.


En el caso de U2 esto implicaría, por ej, que el precio de las entradas subiría a Pe=180 €, con la cual la demanda caería de Do=200.000 espectadores a De=S=90.000 espectadores y las ventas totales serían de 16,2 M€ (=90.000 x 180€), más de tres veces la cantidad anterior. A pesar de seguir con el estadio completamente lleno, ahora no habría exceso de demanda, es decir, todos aquellos que quisieran comprar el producto (al nuevo precio) lo podrían hacer.


¿Pero por qué los empresarios no incrementan el precio? ¿Y por qué hacen bien en no hacerlo?

Hace unos años algunas personas trataban de explicar que en los conciertos las bandas fijan los precios artificialmente bajos porque son una manera de promocionarse y que la ganancia estaba en los CDs, sin embargo hoy en día las ventas de CD han colapsado (sino desaparecido) y los precios de los conciertos siguen estando artificialmente bajos. Además eso no explica por qué ocurre algo similar con los restaurantes o eventos deportivos donde no existen los CDs. En forma similar otros decían que el objetivo era vender merchandising durante el resto del año, aunque esto resulte falso ya que las ventas de merchandising representan un porcentaje ínfimo de las ventas totales.

Algunos especialistas tratan de explicar esta circunstancia diciendo que en realidad se trata de una manera de evitar impuestos, ya que una empresa puede declarar que ha vendido toda su capacidad a un precio inferior, y luego cobrar la diferencia “en negro”. Otra explicación apunta a que se trata simplemente de un problema de conflicto de “dueño-agente”, donde la diferencia de precio se la queda un empleado, por ejemplo, en un restaurante que está de moda el precio del menú no aumenta a pesar de la gran cantidad de gente que espera afuera, pero el “maitre de” consigue hacer entrar a alguien que está dispuesto a pagar por “debajo de la mesa” una propina especial. Sin embargo, si alguna de estas fuera la explicación correcta, entonces cómo se explica que este problema solo ocurra en ciertas industrias como restaurantes o espectáculos, y no en otras como el mercado del acero o las naranjas, dónde muchas veces también hay exceso de demanda y la capacidad máxima es fija.

En realidad la verdadera explicación reside en el tipo de producto donde se da este fenómeno: son todos productos de consumo social.


Tanto en un concierto de rock, como en un restaurante, como en un estadio de fútbol, el consumo del producto se realiza en forma social, junto a otras personas, y la “utilidad” del consumo no está asociada solamente al producto en sí sino también al hecho de consumirlo junto a otras personas.

En ese sentido, un producto es más apreciado cuanta más gente también lo consume a nuestro lado y en algunos casos, ese “valor” también depende del tipo de gente con el cual se consume.

Es así que apreciamos más comer en un restaurante que está lleno que en uno vacío, a pesar de que la comida, servicio y cualquier otro atributo sean iguales. Lo mismo aplica a un concierto o a un partido de fútbol.


Son todas experiencias sociales donde la demanda del bien depende no solo de su precio sino también de la demanda agregada (“cuanta más gente vaya, más lo disfruto y por ende, más lo quiero”).

Además de la experiencia de consumo grupal que incrementa el valor del producto, también entran en juego dos principios psicológicos que incentivan estos consumos: la ley de la escasez y la ley de la imitación. Por el primero, tendemos a valorar más aquellos bienes que son escasos (por ej, cuando mucha gente los quiere y la oferta está limitada) y por el segundo tendemos a valorar más aquellos bienes que otros también quieren (“la mentalidad de seguir a la manada”). Pero el elemento principal es el consumo social.

El primer economista en explorar esta hipótesis de consumo social fue Thorstein Veblen en 1899 pero los que explicaron su funcionamiento en detalle fueron Gary Becker en 1991 y luego Allan C. DeSerpa junto con Roger Faith en 1996.

DeSerpa-Faith determinaron que el tipo de los consumidores varía y que esa cualidad que los diferencia es inversamente proporcional a su disponibilidad a pagar un precio más alto, por ejemplo, en un concierto de rock, algunas personas tienden a hacer más “ruido”, y cuantas más personas de este tipo haya, más se incrementa el valor de asistir a un concierto, pero esas personas que hacen más “ruido” por lo general tienden a tener menor disponibilidad para pagar, con lo cual si se sube demasiado el precio de una entrada, se disminuye la cantidad de “ruido” y por ende se disminuye el “valor” de cada entrada.

Por su lado, Becker determinó que la demanda individual es función no solo del precio sino también de la demanda agregada, con lo cual, si el valor de consumir un producto de forma social es muy alto, la curva de demanda puede invertirse, subiendo con cada incremento de precio. Esta conclusión es muy interesante ya que determina que querremos más un producto de consumo social cuanta más gente lo demande y esto puede producir una mayor demanda aún con mayores precios.

En el siguiente gráfico vemos ese caso, donde la curva de demanda ‘d1’ se incrementa a mayores precios (la demanda de un producto no social es la curva ‘d0’ que habíamos visto anteriormente).


Aquí, la función “precio” se incrementa (en lugar de reducirse) a medida que la demanda agregada sube hasta un punto de equilibrio donde comienza nuevamente a bajar. En esta curva existe una relación positiva entre el precio y la demanda, y como ‘d1’ va subiendo a medida que el precio sube (mientras sube la demanda agregada) tiene sentido subir el precio por encima de ‘Pe’ hasta ‘Pmax’.

Esta curva de demanda que “sube” (tiene una pendiente positiva) en las cercanías de la recta ‘S’ explica por qué los restaurantes de moda siguen estando de moda a pesar de sus precio altos (a mayor precio, mayor demanda, por lo menos en la vecindad de ‘S’).

La demanda en ‘Pmax’ es ‘D*’ y está claro que sigue excediendo a la capacidad ‘S’, con lo cual la demanda sigue teniendo que ser racionada (limitando la venta, con reservas anticipadas, etc.). Por esa razón, si todavía hay demanda excedente, ¿por qué no aumentar aún más los precios?

Para responder debemos ver la curva real de demanda, que resulta de combinar estos efectos. En el siguiente gráfico vemos esa curva, que tiene pendiente negativa al principio (cae la demanda con cada incremento de precio) hasta el punto de inflexión de demanda ‘D’, a partir del cual la curva se revierte, y el precio comienza a subir cuando la demanda sube, hasta cierto precio ‘P*’ donde la curva se revierte nuevamente.


Un restaurante de moda (“in”) está en el punto de demanda ‘Dg*’, donde tiene una gran demanda excedente y puede vender toda su capacidad ‘S’ a un precio ‘P*’ (de forma similar al gráfico anterior donde el precio era ‘Pmax’).

En ese punto existe una discontinuidad, ya que un mínimo cambio en el precio puede ocasionar que la demanda se desplome (ver siguiente gráfico). Esto ocurre porque al precio ‘P*’ le corresponden dos niveles de demanda: ‘Dg*’ y ‘Db*’, algo que no puede ocurrir de forma estable, siendo el punto de mayor equilibrio el ‘Db*’. Con lo cual la demanda en ‘Dg*’ está en estado de equilibrio metaestable y cualquier shock de precio que reduzca la demanda -aunque sea mínimamente- hará que esta se desplome completamente hasta ‘Db*’. En otras palabras, en ese nivel de precio ‘P*’ la demanda está sostenida en el punto ‘Dg*’ por el gran atractivo social logrado por el producto (o por la expectativa de la gente de encontrar ese atractivo en el producto), pero ante cualquier cambio mínimo en la demanda (por ej, una mínima reducción ocasionada por un incremento de precio por encima de ‘P*’) la demanda colapsaría hasta ‘Db*’.


Esto sería un desastre porque el negocio pasaría de tener demanda excedente a capacidad excedente, vendiendo menos de lo que puede.


En el siguiente gráfico vemos otro caso, el que corresponde a un restaurante que no está de moda (“out”). Si esa empresa fijara inicialmente el nivel de precio ‘P*’ (con una demanda ‘Db*’) no sería atractivo, porque en ese nivel existe un exceso de capacidad bastante grande (la diferencia entre ‘S’ y ‘Db*’), con lo cual el precio optimo inicial sería ‘Pe’, ya que es donde el ingreso marginal ‘IM’ es cero (es el punto donde cada reducción adicional de precio deja de traer ingresos adicionales, es decir, el ingreso marginal ‘IM’ pasa a ser negativo). En ese punto la demanda sería ‘De’ y habría capacidad en exceso (ya que no está de moda).


En resumen, existen dos puntos de equilibrio (ver siguiente gráfico) que maximizan los ingresos: uno en el nivel de precio ‘Pe’, con una demanda ‘De’ que está por debajo de la capacidad fija ‘S’ y otro con un nivel de precio ‘P*’ con una demanda ‘Dg*’ que está por encima de la capacidad fija ‘S’. El primer punto corresponde, por ejemplo, a un restaurante que no está de moda (“out”) y su demanda es inferior a la capacidad, mientras que el segundo punto corresponde a uno que está de moda (“in”) y tiene exceso de demanda por encima de su capacidad.


Para el restaurante “out”, en el primer punto, las ventas serán sustancialmente menores que para el restaurante “in”, en el segundo punto (ver siguiente gráfico).


En el gráfico se muestra también por qué es más fácil que un restaurante “in” pierda esa condición para volverse “out” que un restaurante “out” se vuelva “in”.

Esto es porque, como vimos antes, basta una pequeña variación decreciente de demanda en el punto “in” (por ej, si los consumidores pierden la confianza de que otros consumidores también quieren ese producto o si el precio se incrementa por encima de ‘P*’) para que la demanda se desplome notablemente hasta ‘Db*’; por otra parte es mucho más difícil que un restaurante “out” se convierta en “in”, ya que es necesario un incremento muy grande de la demanda para que esta suba desde ‘De’ hasta ‘Dg*’ y permita un nivel de precio ‘P*’.

En otras palabras el primer punto (“out”) es estable, por lo menos ante pequeños cambios de demanda, mientras que el segundo punto (“in”) es inestable incluso ante pequeños cambios de demanda.

En definitiva, una empresa que esté en el punto “in” no debe arriesgarse a que, por un aumento de precios, la demanda caiga mínimamente, porque en ese caso la demanda agregada se desplomaría hasta niveles muy inferiores (incluso por debajo del punto “out”).


Otra solución mejor sería ampliar la capacidad “S” (algo que hizo U2 en su última gira 360˚, al colocar el escenario en el medio del campo para aprovechar todas las gradas del estadio) aunque esta solución no está al alcance de todas las empresas ya que en algunos casos resulta imposible o es muy caro y riesgoso (la inversión necesaria podría fundir a una empresa pequeña si la volatilidad de la demanda cambia de sentido).

*****

Los empresarios del espectáculo o restaurantes conocen estos hechos desde hace tiempo y aunque en muchos casos no entiendan la teoría económica que respalda sus actos, la siguen a rajatabla. Es por esa razón que los productores de Broadway tiendan a fijar el precio de sus espectáculos por debajo de lo que determinaría la demanda real diciendo que así mantienen la demanda alta y obtienen cierto “prestigio” como acto exitoso logrando ser elegidos por los consumidores que deciden qué obra ir a ver basándose en las ventas recientes de cada musical.

Ahora que Ud. es consciente de las relaciones entre precio y demanda en un producto de fuerte consumo social, puede determinar el nivel de precio óptimo. Si su negocio tiene capacidad fija y está en el punto “out” (todavía no tiene exceso de demanda) no le conviene subir los precios, porque entonces los beneficios caerán debido a la menor demanda. Si su negocio tiene capacidad fija y tiene la suerte de estar en el punto “in” tampoco le conviene subir los precios porque se arriesga a que eso produzca una mínima variación en la demanda y, si eso ocurre, su negocio se desplomará por debajo de su capacidad.




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Fuentes: Becker, Gary S. (1991) A Note on Restaurant Pricing and Other Examples of Social Influences on Price, Journal of Political Economy, 99 (5), 1109–1116.; Busch, L and Curry, P, (2005), Rock Concert Pricing and Anti-scalping Laws: Selling to an Input, Departament of Economics, University of Waterloo, Ontario, Canada; DeSerpa, Allan C. and Roger L. Faith (1996) Bru-u-u-uce: The Simple Economics of Mob Goods, Public Choice, 89 (1-2), 77-91; Courty, P. (2000), An economic guide to ticket pricing in the entertainment industry, Department of Economics, London Business School, Recherches Économiques de Louvain – Louvain Economic Review 66(1); Voronovitsky M.M., Meital Sh. (2003), A model of social influence on prices, Central Economics and Mathematics Institute, RAS, Russia, Issue 4 (October-December 2003)


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Autor: César Pérez Carballada
Artículo publicado en
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2 comentarios:

IGOMEZE- MARKETING dijo...

Solo se puede decir EXCELENTE

Jose Luis dijo...

Excelente y muy interesante.
Adjunto un enlace a un artículo sobre ajuste dinámico de precios para un servicio de capacidad fija (plazas de parking en el centro de San Francisco)
http://www.smartplanet.com/business/blog/business-brains/san-francisco-pilots-demand-driven-parking-rates/9469/

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